Harmonize 是一款 通过游戏式聆听来训练相对音感和纯正律感觉的音感训练应用。
它适合想在管乐团、管弦乐中磨练音准的人，也适合想让歌唱音准更稳定的人。即使你已经习惯了吉他或钢琴这类平均律乐器，如果在无品弦乐器或合声中感到困难，也可以用它来练习。
在 Harmonize 中，你会先用耳朵记住正确的和弦，再通过自己的操作做出同样的响声。它不是只学习理论，而是让你一边听差别，一边培养音高感觉。
推荐给这些人
- 想训练相对音感
- 想亲身体会纯正律的响声
- 想让合声和音准更稳定
- 想用接近乐器调音的方式练习音感
- 想直观感受音高是否合准、是否偏离
为什么制作这个应用
制作这个应用的契机，是我成年后开始学习低音提琴。在那之前，我主要接触的是电贝司、古典吉他等有品乐器。带着这种感觉去面对无品弦乐器时，我立刻意识到：音准的粗糙会直接暴露出来。
于是我开始思考，能不能更有效地练习“靠耳朵把音高对准”的感觉。Harmonize 就是从这个需求中诞生的。
一开始我天真地以为，低音提琴是低音乐器，稍微不准也不会太明显。但实际情况非常严格。课上我被多次指出音准问题，不过随着练习，情况也一点点改善了。
用 Harmonize 训练音感
在 Harmonize 中，你会通过 自己做出和正确和弦相同的响声 来训练音感。
应用会先播放正确的和弦，然后你一边操作画面，一边逐步调整音高。你需要用耳朵寻找“拍频”减少的位置，让两个声音更干净地重合。这个感觉非常接近乐器调音或合声时的微调。
二胡演奏者小林先生也用上面的视频清楚介绍了 Harmonize 的玩法。当前版本中，所有音程都基于纯正律。
什么是音分？
应用的分数中会出现“音分”这个单位。它是用来表示细微音高差的单位。
一个八度由 12 个半音组成，但只用半音还无法表达很小的偏差。因此，把一个半音再分成 100 份，其中 1 份就是 1 音分。
也就是说，20 音分是半音的 1/5，10 音分是半音的 1/10。Harmonize 会用这个数值显示你距离正确和弦有多近。
纯正律和平均律
Harmonize 以 纯正律 为基准来构成和弦。
日常常见的 平均律，是把一个八度均等分成 12 份的体系。钢琴、吉他等很多现代乐器都以平均律为前提。
而 纯正律 更重视音与音之间能够干净共鸣的频率比例。例如从 C 到 E 的关系，在平均律中是 400 音分，但在纯正律中会稍低一些。
$$ \mathrm{cents}_{\mathrm{JI}}=1200\log_2!\left(\frac{5}{4}\right) \approx386.314\ \mathrm{cents} $$
也就是说，纯正律的 E 比平均律的 E 低约 14 音分。数字看起来很小，但作为和弦同时响起时，清澈度会产生明显差别。
如果想听得更清楚，下面的视频很有帮助。大约从 50 秒开始，会比较平均律和纯正律的和弦。
像正弦波这样简单的音色，特别容易听出纯正律和平均律的差别。钢琴、吉他等泛音丰富的乐器上，差别可能稍微不那么明显，但当和弦真正对准时，那种浑浊减少的感觉仍然能被耳朵学会。
还有一些纯正律吉他这样的有趣例子。它们的品丝排列不规则，光看外观就很独特。
结语
在 Harmonize 中对准纯正律和弦的诀窍，是 让拍频逐渐变小。像乐器调音时那样“嗡、嗡”摇晃的 wolf tone 变弱，声音突然变得清澈的瞬间，就是接近正确答案的位置。
Harmonize 的有趣之处在于，它不只是让你用知识理解纯正律，而是能用耳朵和手指亲身体会差别。如果你对音准没有信心，也欢迎轻松试试看。
