掛けて足すと、どの音が入っているか分かる

既定の音には 220 / 440 / 660 / 1100 Hz が入っています。探り周波数を近づけて、下の「大きさ」が跳ね上がる場所を探してください。

測られる音

パートA 探り波を手で動かす

同じ周波数へ来ると、積の正の部分が揃い、総和が大きくなります。

220 Hz

測られる波形と探り波

測られる波形探り波

両者の積

■ 正の積■ 負の積
cos 成分
0.000
sin 成分
0.000
大きさ
0.000

パートB 総当たりで成分表を作る

周波数の目盛りは 220 Hz 間隔です。k=0 から順に、各目盛りで掛けて足します。

次は k=0
X[k] = Σ x[n] · (cos(2πnk/N) − i·sin(2πnk/N))

パートC 位相を回しても大きさは変わらない

440 Hz の成分を回します。cos と sin の受け持ちは入れ替わりますが、2本を合わせた大きさは一定です。

cos 成分
1.000
sin 成分
0.000
大きさ
1.000